Abordagem de algoritmos da divisão em livros didáticos de Matemática para os Anos Iniciais

André  Costa; Luciana Santos; Cristiane  Pessoa; Rosinalda  Teles

doi:10.24116/emd25266136v2n42018a03

Autores

André Pereira da Costa Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) http://orcid.org/0000-0003-0303-8656
Luciana Ferreira dos Santos Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) http://orcid.org/0000-0002-5434-8999
Cristiane Azevêdo dos Santos Pessoa Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) Brasil http://orcid.org/0000-0002-5434-8999
Rosinalda Aurora de Melo Teles Universidade Federal de Pernambuco (UFPE) http://orcid.org/0000-0002-7289-3501

DOI:

10.24116/emd25266136v2n42018a03

Palavras-chave:

Divisão, Estruturas Multiplicativas, Algoritmo Convencional

Resumo

Investigamos como os algoritmos da divisão de números naturais são abordados em livros didáticos de Matemática dos anos iniciais do Ensino Fundamental; mapeamos atividades nas quais são abordados; e analisamos o uso dos algoritmos da divisão em situações de partição e quotição. Foram analisadas 104 atividades de divisão propostas em seis coleções, escolhidas aleatoriamente, aprovadas pelo PNLD de 2016. Com uma abordagem quantitativa-qualitativa, usamos como método analítico das atividades os procedimentos da análise temática. Os dados mostram que mais de 84% das atividades exploram o processo do algoritmo convencional. Identificamos ausência de atividades que abordem os algoritmos nos 1º e 2º anos. Os algoritmos da divisão começam a ser explorados a partir do 3º ano, geralmente, por meio de divisão exata, e processos longos que envolvem a estimativa e subtração sucessiva. Algumas coleções apresentam atividades que estimulam a construção de argumentos e reflexão sobre as estratégias utilizadas com o uso de algoritmos alternativos pelos estudantes, assim como reflexão sobre o sistema de numeração decimal.

Downloads

Não há dados estatísticos.

Referências

ALMEIDA, Eliane Martins; MARTINEZ, Michelle Cristine Pinto Tyszka; WIELEWSKI, Gladys Denise. Relato de experiência de formação continuada: Matemática na alimentação e nos impostos. In: V CONGRESSO INTERNACIONAL DE ENSINO DA MATEMÁTICA, 2010, Canoas. Anais do V CIEM. Canos: ULBRA, 2010, p. 1-12.

BARDIN, Laurence. Análise de conteúdo. Tradução de Luís Antero Reto e Augusto Pinheiro. 5. ed. Lisboa: Edições 70, 2009.

BOYER, Carl Benjamin. História da Matemática. Tradução de Elza Furtado Gomide. São Paulo, Edgard Blücher, 1974.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. 3. versão. Brasília: MEC/SEB, 2017.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

CAMPOS, Edileni Garcia Juventino de. As dificuldades na aprendizagem da divisão: análise da produção de erros de aluno do ensino fundamental e sua relação com o ensino praticado pelos professores. 2007. 220f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Centro de Educação, Universidade Católica Dom Bosco. Campo Grande.

CARVALHO, Alice; GONÇALVES, Henriqueta. Multiplicação e divisão: conceitos em construção... Educação e Matemática, Lisboa, n. 75, p. 23-25, nov./dez. 2003.

CAVALCANTI, Claudia Tenorio. Diferentes formas de resolver problemas. In: SMOLE, Katia Cristina Stocco; DINIZ, Maria Ignez. (Org.). Ler, escrever e resolver problemas: habilidades básicas para aprender Matemática. Porto Alegre: Artmed, 2001, p. 121-150

CORREA, Jane. A compreensão inicial do conceito de divisão partitiva em tarefas não-computacionais. In: MIRA, Maria Helena Novaes; BRITO, Marcia Regina Ferreira de. (Org.). Psicologia na Educação: articulação entre pesquisa, formação e prática pedagógica. Rio de Janeiro: Xenon, 1996, p. 151-165. [Coletâneas da ANPEPP, v. 1, n. 5].

CORREA, Jane; SPINILLO, Alina Galvão. O desenvolvimento do raciocínio multiplicativo em crianças. In: PAVANELLO, Regina Maria. (Org.). Matemática nas séries iniciais do ensino fundamental: a pesquisa e a sala de aula. São Paulo: SBEM, 2004, p. 103-127.

FÁVERO, Maria Helena; NEVES, Regina da Silva Pina. A divisão e os racionais: revisão bibliográfica e análise. Zetetiké, Campinas, v. 20, n. 37, p. 35-72, jan./jun. 2012. DOI: 10.20396/zet.v20i37.8646635.

KIEREN, Thomas. Personal knowledge of rational numbers: its intutive and formal development.In: HIEBERT, James; BEHR, Merlyn J. (Ed.) Number concepts and operations in the middle grades. New Jersey: Erlbaum, 1988, p.162-181.

MIGUEL, Antonio; MIORIM, Maria Angela. O ensino de Matemática no primeiro grau. São Paulo: Atual, 1986.

MINAYO, Maria Cecilia de Souza. O desafio do conhecimento: pesquisa qualitativa em saúde. São Paulo: Hucitec; Rio de Janeiro: Abrasco, 2000.

MINHOTO, Maria Angélica Pedra. Política de avaliação na educação brasileira: limites e perspectivas. Jornal de Políticas Educacionais, v. 10, n. 19, p. 77-90, jan./jun. 2016. DOI: 10.5380/jpe.v10i19.50214.

MOYA, Juan Pérez de. Arithmetica practica y speculatiua. Salamanca: Mathias Gaft, 1572.

NUNES, Terezinha; BRYANT, Peter. Crianças fazendo Matemática. Tradução de Sandra Costa. Porto Alegre: Artes Médicas, 1997.

PIRES, Célia Maria Carolino. Educação Matemática: conversas com professores dos anos iniciais. 1.ed. São Paulo: Zé-Zapt, 2012.

PONTE, João Pedro da, SERRAZINA, Maria de Lurdes. Didáctica da Matemática para o 1º ciclo do ensino básico. Lisboa: Universidade Aberta, 2000.

SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou a dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília; SAIZ, Irma. (Org). Didática da Matemática: reflexões psicológicas. Porto Alegre: Artmed, 1996, p. 156-185.

SALVADOR, Heloisa Hernandez Fontes. Dividindo histórias e opiniões: compartilhando e polemizando a operação de divisão. 2012. 58f. Produto de Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) – Universidade Severino Sombra. Vassouras.

SILVA, Alexsandra Lúcia Miranda Lima Senna da. A apropriação do conceito de divisão por alunos dos anos iniciais do ensino fundamental. 2014. 175f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Centro de Educação, Universidade Federal do Espírito Santo. Vitória.

SOUZA, Kátia dos Nascimento Venerando de. Episódios de alfabetização matemática. 2008. Trabalho de Conclusão de Curso (Pedagogia) – Faculdade de Filosofia e Ciências, Universidade Estadual Paulista. Marília.

TOLEDO, Marilia; TOLEDO, Mauro. Didática da Matemática – como dois e dois: a construção da Matemática. São Paulo: FTD, 1997.

USISKIN, Zalman. Paper-and-pencil algorithms in a calculator-and-computer age. In: MORROW, Lorna J.; KENNEDY, Margaret J. The teaching and tearning of algorithms in school mathematics. Reston: NCTM, 1998, p. 7-20.

VERGNAUD. Gérard. El niño, las Matemáticas y la realidad: problemas de la enseñanza de las matemáticas en la escula primaria. México: Trillas, 1991.

VERGNAUD. Gérard. La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, Grenoble, v. 10, n. 2 e 3, p. 133-170, 1996.

VYGOTSKY, Lev Semyonovich. A formação social da mente: o desenvolvimento dos processos psicológicos superiores. Tradução de José Cipolla Neto, Luiz Silveira Menna Barreto e Solange Castro Afeche. 6. ed. São Paulo: Martins Fontes, 1998.

WALLAUER, Andréa. Reflexões sobre a construção da operação de divisão em crianças de 1ª e 2ª série de classes multisseriadas. 2006. 205f. Dissertação (Mestrado em Educação) – Faculdade de Educação, Universidade Federal do Rio Grande do Sul. Porto Alegre.