O pensamento geométrico na licenciatura em Matemática: uma análise à luz de Duval e Van-Hiele

André Pereira Costa; Marilene Rosa Santos

doi:10.24116/emd.e202004

Authors

André Pereira Costa Universidade Federal do Oeste da Bahia (UFOB) http://orcid.org/0000-0003-0303-8656
Marilene Rosa Santos Universidade de Pernambuco (UPE) https://orcid.org/0000-0003-1409-1364

DOI:

10.24116/emd.e202004

Abstract

In this research, we analyze the geometric thinking of undergraduate mathematics students from a university in Pernambuco. We are based on Duval's Theory of Semiotic Representation Records (1995), which presents a theoretical model on cognitive functioning in the field of geometry and Van-Hiele's (1957) theory of geometric thought development, which indicates a model of levels of understanding of geometric concepts. Participated in the research thirty-four academics who had already studied Geometry-related subjects. These participants answered a question that addressed the concept of remarkable quadrilaterals. The results indicated that almost half of these participants acted in the perceptual apprehension of Duval (1995) and in the first level of Van-Hiele (1957), characterized by the identification of geometric figures in a plane or space through physical appearance. We conclude that the articulation between the theories of Duval (1995) and Van-Hiele (1957) enabled a better understanding of the students' geometric thinking.

Keywords: Duval. Van-Hiele. Quadrilaterals. Geometric thinking.

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References

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Comum Curricular. Brasília: MEC/SEB, 2018.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.

BRASIL. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Sistema de Avaliação da Educação Básica: Matemática. Brasília: INEP, 2015.

CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. Effets de l´utilisation du logiciel Cabri-Géomètre dans le

developpement de la pensée géométrique. In: CONGRÈS INTERNATIONAL SUR CABRI-GÉOMÉTRE, 2, 2001, Montreal. Annales CabriWorld 2001. Montreal: CICAG, 2001, p.1-12.

CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. Evoluindo nos níveis de Van-Hiele: o caso dos quadriláteros. In: CONGRESO IBEROAMERICANO DE CABRI GÉOMÈTRE, 1, 2002, Santiago. Actas del IberoCabri 2002. Santiago: Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación (UMCE) y Universidad Nacional Andrés Bello (UNAB), 2002, p. 1-10.

CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. O Cabri-Géomètre e o desenvolvimento do pensamento geométrico: o caso dos quadriláteros. In: BORBA, Rute; GUIMARÃES, Gilda. (Org.). A pesquisa em Educação Matemática: repercussões na sala de aula. São Paulo: Cortez, 2009, p. 177-211.

CONCEIÇÃO, Diego Aluísio; OLIVEIRA, Kalline Paula. Uma análise do nível do conhecimento geométrico dos professores de Matemática das escolas estaduais do município de São Vicente Ferrer. 2014. 45f. Trabalho de Conclusão de Curso (Licenciatura em Matemática) — Universidade de Pernambuco. Nazaré da Mata.

DURVAL, Raymond. Sémiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Berne: Peter Lang, 1995.

JEHIN, Monique Detheux; CHENU, Florent. Comment evaluer le raisonnement geometrique? Cahiers du Service de Pédagogie Expérimentale, v. 3, n. 4, p. 67-85, 2000.

MORETTI, Méricles Thadeu. Linguagem natural e formal na semioesfera da aprendizagem matemática: um exemplo em Geometria. Palestra realizada no VII Encontro Pernambucano de Educação Matemática. Garanhuns: SBEM-PE, 2017.

OECD. Programme for International Student Assessment. Pisa 2015 – Results in Focus. Organisation for Economic Co-operation and Development: OECD, 2015.

PEREIRA DA COSTA, André; COSTA, Cristina Marinho; VIEIRA, Maria Sônia Leitão Melo; ELOI, Quércia Carvalho; ANDRADE, Vladimir Lira Veras Xavier; REGNIER, Jean-Claude. Estudo Exploratório do pensamento geométrico de professores de Matemática: caso de um grupo na Paraíba (Brasil) a luz da A.S.I. In: RÉGNIER, Jean-Claude; GRAS, Régis; COUTURIER, Raphael; BODIN, Antonine. (Org.). Analyse Statistique Implicative: points de vue conceptuels, applicatifs et métaphoriques. Besançon: Université Bourgogne Franche-Comté, 2017, p. 209-228.

PEREIRA DA COSTA, André; ELOI, Quércia Carvalho; ANDRADE, Vladimir Lira Veras Xavier. O pensamento geométrico de professores de Matemática da educação básica: um estudo sob a luz da Análise de Similaridade. In: REGNIER, Jean-Claude; ANDRADE, Vladimir Lira Veras Xavier. (Org.). A Análise Estatística Implicativa nas pesquisas no ensino de Ciências e Matemática. Recife: Editora Universitária da UFRPE, 2017, p. 92-97.

PEREIRA DA COSTA, André. A construção de um modelo de níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico: o caso dos quadriláteros notáveis. 2019. 401f. Tese (Doutorado em Educação Matemática e Tecnológica) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife

PEREIRA DA COSTA, André. A construção do conceito de quadriláteros notáveis no 6º ano do Ensino Fundamental: um estudo sob a luz da teoria vanhieliana. 2016. 243f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. Aspectos do pensamento geométrico demonstrados por estudantes do Ensino Médio em um problema envolvendo o conceito de quadriláteros. In: CONFERÊNCIA INTERAMERICANA DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 14, 2015, Tuxtla Gutiérrez. Anais da XIV CIAEM. CIAEM: Tuxtla Gutiérrez, 2015a, p. 1-9.

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. Estudo dos quadriláteros notáveis por meio do GeoGebra: um olhar para as estratégias dos estudantes do 6º ano do Ensino Fundamental. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, São Paulo, v. 5, n. 2, p. 3-17, 2016c.

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. Investigando os níveis de pensamento geométrico de alunos do 6º ano do ensino médio: um estudo envolvendo os quadriláteros. SIMPÓSIO INTERNACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 4, 2015, Ilhéus. Anais do 4º SIPEMAT: Educação Matemática no Contexto da Diversidade Cultural. Ilhéus: UESC, 2015b, p. 998-1009.

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. Níveis de pensamento geométrico de alunos do Ensino Médio no Estado de Pernambuco: um estudo sob o olhar vanhieliano. Em Teia, Recife, v. 7, n. 3, p.1-19, 2016a.

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. O desenvolvimento do pensamento geométrico no estudo dos quadriláteros notáveis sob a ótica vanhieliana. Educação Matemática em Foco, Campina Grande, v. 6, n. 2, p. 1-31, jul./dez. 2017b.

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. O pensamento geométrico de professores de Matemática do ensino básico: um estudo sobre os quadriláteros notáveis. Educação Online, Rio de Janeiro, n. 22, p.108-126, maio/ago. 2016b.

PEREIRA DA COSTA, André; CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. O uso do GeoGebra no ensino de quadriláteros notáveis: um estudo com alunos do 6º ano do Ensino Fundamental. Revista do Instituto GeoGebra Internacional de São Paulo, São Paulo, v. 6, n. 2, p. 10-24, 2017a.

PEREIRA DA COSTA, André; ROSA DOS SANTOS, Marilene. O pensamento geométrico de professores de Matemática em formação inicial. Educação Matemática em Revista – RS, Porto Alegre, v. 2, n. 18, p. 18-32, 2017b.

PEREIRA DA COSTA, André; ROSA DOS SANTOS, Marilene. Os níveis de desenvolvimento do pensamento geométrico de estudantes de uma Licenciatura em Matemática no Estado de Pernambuco: um estudo sob a ótica da teoria de Van-Hiele. Educação Online, Rio de Janeiro, n. 25, p.1-23, maio/ago. 2017a.

PEREIRA DA COSTA, André; ROSA DOS SANTOS, Marilene. O estudo de quadriláteros notáveis no livro didático de Matemática: um olhar para a organização matemática. Revemop, Ouro Preto, v. 1, n. 2, p. 229-247, maio/ago. 2019.

PEREIRA DA COSTA, André; ROSA DOS SANTOS, Marilene. Um estudo sobre o pensamento geométrico de estudantes de Licenciatura em Matemática no Estado de Pernambuco. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, XII, 2016, São Paulo. Anais do XII ENEM: Educação Matemática na Contemporaneidade: desafios e possibilidades. São Paulo: SBEM, 2016, p. 1-12.

PERNAMBUCO. Secretaria de Estado da Educação. Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco: Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. Recife; Juiz de Fora: SEE; UFJF, 2012.

PERNAMBUCO. Secretaria de Estado da Educação de Pernambuco. Sistema de Avaliação da Educação Básica de Pernambuco: Matemática. Revista da Gestão Escolar, Juiz de Fora, 2015.

PIROLA, Daiane Lodete. Aprendizagem em Geometria nas séries iniciais: uma possibilidade pela integração entre as apreensões em Geometria e as capacidades de percepção visual. 2012. 158f. Dissertação (Mestrado em Educação Científica e Tecnológica) – Centro de Ciências da Educação. Universidade Federal de Santa Catarina. Florianópolis.

REZENDE, Dayselane Pimenta Lopes. Ensino e aprendizagem de Geometria: uma proposta para o estudo de polígonos nos anos finais do Ensino Fundamental. In: ENCONTRO BRASILEIRO DE ESTUDANTES DE PÓS-GRADUAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 19, 2015, Juiz de Fora. Anais do XIX EBRAPEM. Juiz de Fora: UFJF, 2015, p. 1-12.

SENA, Rebeca Moreira; DORNELES, Beatriz Vargas. Ensino de Geometria: rumos da pesquisa (1991 - 2011). Revemat, Florianópolis, v. 8, n. 1, p. 138-155, 2013.

TRIVIÑOS, Augusto Nibaldo Silva. Introdução à pesquisa em Ciências Sociais: a pesquisa qualitativa em Educação. São Paulo: Atlas, 1987.

VAN-HIELE, Pierre Marie. El problema de la comprensión: en conexión con la comprensión de los escolares em el aprendizaje de la Geometria. 1957. 151f. Tesis (Doctorado en Matemáticas y Ciencias Naturales) — Universidad Real de Utrecht. Utrecht.