Divisão de Números Naturais: do saber previsto ao saber efetivamente ensinado em classes do Ensino Fundamental

José André Bezerra da Cruz; Rosinalda Aurora de Melo Teles

doi:10.46551/emd.e202036

Autores/as

José André Bezerra da Cruz Escola Estadual João Rodrigues Cardoso https://orcid.org/0000-0002-0132-7238 http://lattes.cnpq.br/4724949241357119
Rosinalda Aurora de Melo Teles Universidade Federal de Pernambuco https://orcid.org/0000-0002-7289-3501 http://lattes.cnpq.br/8888500885370084

DOI:

10.46551/emd.e202036

Resumen

Esse artigo é recorte de uma pesquisa de mestrado acadêmico que adota a noção de transposição didática de Yves Chevallard e objetiva analisar aspectos relacionados ao processo de transposição didática interna da operação de divisão de números naturais no Ensino Fundamental. Para subsidiar a análise das aulas de Matemática de três professores, foi realizado um estudo dos documentos legais do Brasil e do Estado de Pernambuco, análise de livros didáticos para o 4º, 5º e 6º anos e entrevistas com os professores que atuam nesses anos escolares. Nas aulas, o foco de análise foram os diferentes significados da divisão, os procedimentos de cálculo, o tratamento dado ao resto e à interpretação dos resultados obtidos, abordados ou não nas aulas observadas. Ao comparar o saber previsto para ser ensinado e o saber efetivamente ensinado verificou-se mudanças, deformações e lacunas, que poderiam acarretar dificuldades no processo de aprendizagem da operação.

Palavras-chave: Transposição Didática Interna. Divisão de Números Naturais. Prática Docente.

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Citas

ALVES, Evanilson Landim. Menos com menos é menos ou é mais? Resolução de problemas de multiplicação e divisão de números inteiros por alunos do ensino regular e da Educação de Jovens e Adultos. 2012. 205f. Dissertação (Mestrado em Educação) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.

ARAUJO, Abrão Juvêncio. O ensino de Álgebra no Brasil e na França: estudo sobre o ensino de equações do 1° grau à luz da Teoria Antropológica do Didático. 2009. 292f. Tese (Doutorado em Educação) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.

BENVENUTTI, Luciana Cardoso. A operação de divisão: um estudo com alunos de 5ª série. 2008. 61f. Dissertação (Mestrado em Educação). Universidade do Vale do Itajaí. Itajaí.

BESSA DE MENEZES, Marcus. Investigando o processo de transposição didática interna: o caso dos quadriláteros. 2004. 184f. Dissertação (Mestrado em Educação) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.

BORBA, Rute; SELVA, Ana Coelho Vieira. Alunos de 3ª e 5ª séries resolvendo problemas de divisão com resto diferente de zero: o efeito de representações simbólicas, significados e escolarização. In: REUNIÃO ANUAL DA ASSOCIAÇÃO NACIONAL DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM EDUCAÇÃO, 29, 2006, Caxambu. Anais da 29ª Reunião Anual da ANPEd. Caxambu: ANPEd, 2006, p. 1-18.

BORDET, David. Transposition didactique: une tentative d'éclaircissement. DEES, n. 110, p. 45-52, sep. 1997.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Básica. Base Nacional Curricular Comum: Brasília: MEC/SEB, 2017.

BRASIL. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.

BRASIL. Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares Nacionais: terceiro e quarto ciclos do Ensino Fundamental — Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.

BRITO MENEZES, Ana Paula de Avelar. Contrato didático e transposição didática: interrelações entre os fenômenos didáticos na iniciação à Álgebra na 6ª série do Ensino Fundamental. 2006. Tese. 259f. (Doutorado em Educação) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.

CÂMARA DOS SANTOS, Marcelo. O professor e o tempo. Revista Tópicos Educacionais, Recife, v. 15, n. 1/2, p. 105-116, 1997.

CHEVALLARD, Yves. La transposicíon didáctica: del saber sábio al saber enseñado. Traducción de de Claudia Gilman. Buenos Aires: Aique, 1991.

HENRY, Michel. Didactique des Mathématiques: sensibilizations à la didactique em vue de la formation initiale dês ensignants de mathématiques. Besançon: IPEM, 1991.

JOSSE, Elise. Analyse du discours des enseignanats. Paris: Presses UniversiteParis VII, 1992.

MATOS FILHO, Mauricio Ademir Saraiva; MENEZES, Josinalva Estácio; SILVA, Ronald de Santana da; QUEIROZ, Simone Moura. A transposição didática em Chevallard: as deformações/transformações sofridas pelo conceito de função em sala de aula. In: CONGRESSO NACIONAL DE EDUCAÇÃO, 8, 2008, Curitiba. Anais do VIII EDUCERE. Curitiba, PUC-PR, 2008, p. 1191-1201.

MENEZES, Marcus Bessa de. Investigando o processo de transposição didática interna: o caso dos quadriláteros. 2004. 184f. Dissertação de (Mestrado em Educação) — Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.

PERNAMBUCO. Secretaria de Estado da Educação. Base Curricular Comum para as Redes Públicas de Ensino de Pernambuco: Matemática. Recife: SEE, 2008.

PERNAMBUCO. Secretaria de Estado da Educação. Parâmetros para a Educação Básica do Estado de Pernambuco: Parâmetros Curriculares de Matemática para o Ensino Fundamental e Médio. Recife: SEE, 2012.

RAVEL, Laetitia. Des programmes à la classe: étude de la transposition didactique interne. Exemple de l´arithmétique em Terminale S spécialité mathématique. 2003. 290f. These (Doctorat en Didactique des Mathématiques) — Ecole Doctorale de Mathématiques et Informatique. Universidade Joseph Fourier. Grenoble.

ROSA DOS SANTOS, Marilene. A transposição didática do conceito de área de figuras geométricas planas no 6º ano do Ensino Fundamental: um olhar sob a ótica da Teoria Antropológica do Didático. 2015. 281f. Tese (Doutorado em Ensino das Ciências) — Departamento de Educação. Universidade Federal Rural de Pernambuco. Recife.

SAIZ, Irma. Dividir com dificuldade ou dificuldade de dividir. In: PARRA, Cecília; SAIZ, Irma (Org.). Didática da Matemática: reflexões psicopedagógicas. Tradução de Juan Acuña Llorenas. Porto Alegre: Artmed, 2001, p. 162-191.

SELVA, Ana Coelho Vieira. Discutindo o uso de materiais concretos na resolução de problemas de divisão. In: SCHLIEMANN, Analúcia; CARRAHER, David William. (Org.). A compreensão de conceitos aritméticos: ensino e pesquisa. Campinas: Papirus, 1998, p. 95-119.

SELVA, Ana Coelho Vieira; BORBA, Rute; STEEDMAN, Lígia. Explorando a resolução de problemas de divisão com resto por crianças de 2ª e 3ª séries. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 8, 2004. Anais do VIII ENEM. Recife: SBEM, 2004, p. 1-19.

SOUZA, Kátia do Nascimento Venerando de. As operações de multiplicação e divisão nas séries iniciais do Ensino Fundamental. Revista de Iniciação Científica, Marília, v. 10, n. 1, p. 1-15, jan./abr. 2010.

VERGNAUD, Gérard. Teoria dos Campos Conceituais. In: BRUNN, Jean. (Ed.). Didáctica das Matemáticas. Lisboa: Horizontes Pedagógicos, 1996, p. 155-191.