Uma metanálise de dissertações e teses brasileiras que utilizaram a teoria do Pensamento Matemático Avançado

Paulo Ferreira do Carmo; Sonia Barbosa Camargo Igliori

doi:10.46551/emd.e202053

Autores/as

Paulo Ferreira do Carmo Universidade Federal de Mato Grosso https://orcid.org/0000-0001-7029-6335 http://lattes.cnpq.br/5417028278516758
Sonia Barbosa Camargo Igliori Pontifícia Universidade Católica de São Paulo https://orcid.org/0000-0002-6354-3032 http://lattes.cnpq.br/0345215431099831

DOI:

10.46551/emd.e202053

Palabras clave:

Pensamento Matemático Avançado, Metanálise, Teoria Cognitivista, Dissertações e Teses Brasileiras, Educação Matemática

Resumen

Após um certo período de publicações sobre um determinado tema, pesquisadores sentem a necessidade de analisá-las para verificar tendências dessas publicações. O objetivo deste artigo é apresentar uma metanálise de pesquisas brasileiras baseada em alguns aspectos dessas produções que utilizaram noções de Pensamento Matemático Avançado em seus referenciais teóricos. Para isso, foram utilizadas 21 dissertações e 5 teses destacando-se aspectos considerados importantes dessas pesquisas. Esta investigação é parte de uma pesquisa de doutorado, que visa analisar as diversas concepções do PMA em publicações brasileiras. A metodologia utilizada nas análises segue as orientações da análise de conteúdo. Constatou-se que as pesquisas se concentram na região sudeste e no Ensino Superior, e que a maioria destas pesquisas foi de caráter empírico, mostrando a potencialidade desta teoria cognitivista para o ensino e aprendizagem de conceitos matemáticos.

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Citas

ALMEIDA, Marcio Vieira de. Um panorama de artigos sobre a aprendizagem do Cálculo Diferencial e Integral na perspectiva de David Tall. 2013. 154f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

AMORIM, Lilian Isabel Ferreira. A (re)construção do conceito de limite do cálculo para análise: um estudo com alunos do curso de licenciatura em Matemática. 2011. 134f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto.

ANDERSEN, Érika. As ideias centrais do Teorema Fundamental do Cálculo mobilizadas por alunos de licenciatura em Matemática. 2011.128f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

ANGELINI, Norberto Machado. Funções: um estudo baseado nos três mundos da Matemática. 2010. 219f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Universidade Bandeirante de São Paulo. São Paulo.

BARDIN, Laurence. Análise de conteúdo. Tradução de Luís Antero Reto, Augusto Pinheiro. 2. reimp. São Paulo: Edições 70, 2011.

BERTOLAZI, Kátia Socorro. Conhecimentos e compreensões revelados por estudantes de licenciatura em Matemática sobre sistemas de equações lineares. 2012. 229f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) — Centro de Ciências Exatas. Universidade Estadual de Londrina. Londrina.

CAMPOS, Jean Peixoto. Algoritmos para fatoração e primalidade como ferramenta didática para o ensino de Matemática. 2014. 95f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) — Núcleo de Ciências Exatas e da Terra. Universidade Federal de Rondônia. Porto Velho.

CARMO, Paulo Ferreira do. Pensamento matemático avançado: como essa noção repercute em dissertações e teses brasileiras? 2018. 128f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo

DREYFUS, Tommy. Advanced Mathematical Thinking Process. In TALL, David Orme. (Ed). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer, 2002, p. 25-41.

FERNANDES JUNIOR, Valter Costa. Repensando o ensino de Análise: reações, impressões e modificações nas imagens de conceito de alunos frente a atividades de ensino sobre sequências de números reais. 2014. 111f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Centro de Ciências Exatas.Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora.

FIORENTINI, Dario; LORENZATO, Sergio. Investigação em Educação Matemática: percursos teóricos e metodológicos. 3 ed. rev. Campinas: Autores Associados, 2012.

FONSECA, Daila Silva Seabra de Moura. Convergências de sequências e séries numéricas no Cálculo: um trabalho visando a corporificação dos conceitos. 2012. 210f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto.

FONSECA, Vilmar Gomes da. O uso de tecnologias no Ensino Médio: a integração de Mathlets no ensino de função afim. 2011. 152f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) — Instituto de Matemática. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro.

FRANCO, Hernando José Rocha. Os diversos conflitos observados em alguns alunos de licenciatura num curso de Álgebra: identificação e análise. 2011. 101f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Instituto de Ciências Exatas. Universidade Federal de Juiz de Fora. Juiz de Fora.

GERETI, Laís Cristina Viel. Processos do pensamento matemático avançado evidenciados em resoluções de questões do ENADE. 2014. 139f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) — Centro de Ciências Exatas. Universidade Estadual de Londrina. Londrina.

GRAY, Eddie Martin; TALL, David Orme. Duality, ambiguity and flexibility: a “proceptual” view of simple arithmetic. The Journal for Research in Mathematics Education, v. 26, n. 2, p. 115-141, mar. 1994.

JANZEN, Elen Andrea. O papel do professor na formação do pensamento matemático de estudantes durante a construção de provas em um ambiente de Geometria Dinâmica. 2011. 194f. Tese (Doutorado em Educação) — Setor de Educação. Universidade Federal do Paraná. Curitiba.

KIRNEV, Debora Cristiane Barbosa. Dificuldades evidenciadas em registros escritos a respeito de demonstrações matemáticas. 2012. 113f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) — Centro de Ciências Exatas. Universidade Estadual de Londrina. Londrina.

LEME, Jayme do Carmo Macedo. Aprendizagem da Derivada: uma perspectiva de análise pelos fluxos de pensamento. 2016. 117f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

MAÇÃO, Douglas Paes. Uma proposta de ensino para o conceito de Derivada. 2014. 166f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Universidade Anhanguera de São Paulo. São Paulo.

MARINS, Alessandra Senes. Pensamento matemático avançado em tarefas envolvendo transformações lineares. 2014. 171f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Ciências e Educação Matemática) — Centro de Ciências Exatas. Universidade Estadual de Londrina. Londrina.

MARTINS JUNIOR, José Cirqueira. Ensino de derivadas em Cálculo I: aprendizagem a partir da visualização com o uso do GeoGebra. 2015. 123f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto.

MEYER, Cristina. Derivada/reta tangente: imagem conceitual e definição conceitual. 2003. 159f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

NOVAIS, André Seixas de. Equações indeterminadas e lugares geométricos: uma proposta alternativa para o estudo de equações em R². 2011. 236f. Dissertação (Mestrado em Ensino de Matemática) — Instituto de Matemática. Universidade Federal do Rio de Janeiro. Rio de Janeiro.

OLIVEIRA, João Lucas de. A utilização de softwares dinâmicos no ensino de análise real: um estudo sobre a construção do conceito de Integral de Riemann. 2016. 143f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto.

PINTO, Rieuse Lopes. Definições matemáticas sobre funções e suas derivadas como um eixo de discussão para o ensino e a aprendizagem do Cálculo. 2014. 144f. Dissertação (Mestrado Profissional em Educação Matemática) — Instituto de Ciências Exatas e Biológicas. Universidade Federal de Ouro Preto. Ouro Preto.

POGGIO, Ana Maria Pereira Pinto. Um diagnóstico sobre o conceito de Proporcionalidade de alunos do Ensino Médio na perspectiva dos três mundos da Matemática. 2012. 237f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Universidade Bandeirante de São Paulo. São Paulo.

PRADO, Eneias de Almeida. Álgebra Linear na licenciatura em Matemática: contribuições para formação do profissional da Educação Básica. 2016. 254f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

PRADO, Sonia de Cassia Santos. O uso da calculadora e o pensamento matemático avançado: uma análise a partir das situações de aprendizagem nos Cadernos do Professor de Matemática. 2012. 186f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

SANTOS, Adriana Tiago Castro dos. O ensino da função logarítmica por meio de uma sequência didática ao explorar suas representações com o uso do software GeoGebra. 2011. 200f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) — Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologias. Pontifícia Universidade Católica de São Paulo. São Paulo.

TALL, David Orme. Building theories: the three worlds of Mathematics. For the Learning of Mathematics, New Westminster, v. 24, n. 1, p. 29-32, mar. 2004.

TALL, David Orme. The psychology of advanced mathematical thinking. In TALL, David Orme. (Ed). Advanced Mathematical Thinking. Dordrecht: Kluwer, 2002. p. 3-20.

TALL, David Orme; VINNER, Shlomo. Concept image and concept definition in Mathematics, with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics, n. 12, p. 151-169, mayo 1981.

VIEIRA, Willian. Do Cálculo à Análise Real: um diagnóstico dos processos de ensino e de aprendizagem de sequências numéricas. 2016. 452f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) — Universidade Anhanguera. São Paulo.

YOKOYAMA, Leo Akio. Uma abordagem multissensorial para o desenvolvimento do conceito de número natural em indivíduos com síndrome de down. 2012. 230f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) — Universidade Bandeirante de São Paulo. São Paulo.