Conocimiento didáctico del contenido para dar significado a la multiplicación de fracciones. Un estudio de caso en México

Autores/as

DOI:

10.46551/emd.v7n13a05

Palabras clave:

Conocimiento Didáctico, Práctica Docente en Matemáticas, Enseñanza de las Fracciones, Algoritmo de la Multiplicación de Fracciones

Resumen

Este artículo tiene como objetivo describir el conocimiento didáctico del contenido, inmerso en la práctica docente para enseñar la multiplicación de fracciones en educación básica. Se observó y entrevistó a una profesora mexicana que trabajó este contenido con niños de sexto grado de primaria. Para el análisis, se implementaron categorías derivadas de la literatura y subcategorías emergentes de los datos: conocimiento de la enseñanza de la multiplicación de fracciones, conocimiento de las características del aprendizaje de las Matemáticas, y conocimiento de los estándares de aprendizaje de la multiplicación de fracciones. El conocimiento de la profesora se caracteriza por las estrategias didácticas que implementó para favorecer el aprendizaje de este objeto matemático, como la estrategia de descubrimiento e inferencias, así como el uso de tiras de papel y figuras geométricas para manipular y visual el algoritmo de la multiplicación de fracciones, y así darle significado como parte-todo y suma reiterada.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Citas

ALFARO, Christian Roberto; FLORES, Pablo; VALVERDE, Gabriela. Conocimiento especializado de profesores de Matemática en formación inicial sobre aspectos lógicos y sintácticos de la demostración. Revista de Investigación en Didáctica de la Matemática, Granada, v. 14, n. 2, p. 85-117, 2020.

ÁLVAREZ-GAYOU, Juan Luis. Cómo hacer investigación cualitativa. Fundamentos y metodología. México: Páidos, 2003.

ARTEAGA, Pedro; BATANERO, Carmen; GEA, María Magdalena. La componente mediacional del conocimiento didáctico-matemático de futuros profesores sobre Estadística: un estudio de evaluación exploratório. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 1, n. 1, p. 54-75, jan./abr. 2017.BALL, Deborah Loewenberg; LUBIENSKI, Sarah Theule; MEWBORN, Denise Spangler. Research on teaching Mathematics: the unsolved problem of teachers' mathematical knowledge. En: RICHARDSON, Virginia (Ed.). Handbook of Research on Teaching. New York: Macmillan, 2001, p. 433-456.

BALL, Deborah Loewenberg; THAMES Mark Hoover; PHELPS Geoffrey. Content knowledge for teaching: What makes it special? Journal of Teacher Education, v. 59, n. 5, p. 399-406, 2008.

CARRILLO, José; CLIMENT, Nuria; CONTRERAS, Luis Carlos; MUÑOZ-CATALÁN, María. Determining specialized knowledge for mathematics teaching. En: Proceedings of the 8th Congress of the European Society for Research in Mathematics Education. Antalya: Middle East Technical University, 2013, p. 2985-299.

CARRILLO, José; ESCUDERO, Dinazar; FLORES, Erick. El uso del MTSK en la formación inicial de profesores de Matemáticas de primaria. Revista de Análisis Matemático-Didáctico para Profesores, v. 1, n. 1, p. 16-26, 2014.

CASTRO, Encarnación; RICO, Luis; CASTRO, Enrique. Números y operaciones. Fundamentos para una aritmética escolar. España: Editorial Síntesis, 1988.

CÁZARES, Milagros de Jésus; PÁEZ, David Alfonso; PÉREZ-MARTÍNEZ, María Guadalupe. Discusión teórica sobre las prácticas docentes como mediadoras para potencializar estrategias metacognitivas en la solución de tareas matemáticas. Revista Educación Matemática, Ciudad de México, v. 32, n. 1, p. 221-240, abr. 2020.

CHICK, Helen; BAKER, Monica; PHAM, Thuy; CHENG, Hui. Aspects of reachers’ pedagogical content knowledge for decimals. En: Proceedings of the 30th Conference of the International Group for the PME. Praga: Charles University in Prague, 2006, p. 297-304.

COHEN, Louis; MANION, Lawrance; MORRISON, Keith. Research methods in Education. Londres: Routledge, 2007.

DOMÍNGUEZ, Mariano. El aprendizaje por descubrimiento dirigido aplicado a la enseñanza de las Matemáticas. Suma, Barcelona, n. 7, p. 39-41, 1991.

ESCH, Edith. Promoting Learner Autonomy: criteria for the selection of appropriate methods. En: PEMBERTON, Richard; LI, Edward; OR, Winnie; PIERSON Herbert. (Ed.). Taking control. Autonomy in language learning. Honk Kong: Honk Kong University Press, 1996, p. 35-48.

FLORES, Rebeca. Los significados asociados a la noción de fracción en la escuela secundaria. En: Actas de la 25ª Reunion Latinoamericana de Matemática Educativa. Camagüey: Universidad de Camagüey, 2011, p. 23-31.

FREUDENTHAL, Hans. Didactical phenomenology of mathematical structures. Dordrecht, Holland: D. Reidel Publishing Company, 1986.

GODINO, Juan Díaz. Categorías de análisis de los conocimientos del profesor de Matemáticas. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, Andujar, n. 20, p. 13-31, 2009.

GODINO, Juan; RECIO, Ángel; RUIZ, Francisco; ROA, Rafael; PAREJA, Juan Luis. Recursos interactivos para el estudio de las fracciones. En: Actas del 18º Seminario Interuniversitario de Investigación en Didáctica de la Matemática. Córdoba: Universidad de Córdoba, 2003, p. 1-14.

HILL, Heather; ROMAN, Brian; BALL, Deborah Loewenberg. Effects of teachers’ mathematical knowledge for teaching on student achievement. American Educational Research Journal, Vanderbilt, v. 42, n. 2, p. 371-406, 2005.

HINCAPIÉ, Claudia Patricia. Construyendo el concepto de fracción y sus diferentes significados, con los docentes de primaria de la institución educativa San Andrés de Girardota. Medellín: Universidad Nacional de Colombia, 2011.

ISIKSAL, Mine; CAKIROGLU, Erdinc. The nature of prospective mathematics teachers’ pedagogical content knowledge: the case of multiplication of fractions. Journal of Mathematics Teacher Education, v. 14, n. 3, p. 213-230, 2010.

ISKENDEROGLU, Tuba Aydogdu. Fraction multiplication and division word problems posed by different years of pre-service elementary mathematics teachers. European Journal of Educational Research, v. 7, n. 2, p. 373-385, 2018.

JOHANNING, Debra. Getting past the sticking points: a questioning framework for fraction multiplication. Ohio Journal of School Mathematics, Ohio, n. 82, p. 24-28, 2019.

LAMON, Susan. Teaching fractions and ratios for understanding. Essential content knowledge and instructional strategies for teachers. Nueva York: Routledge, 2012.

MAKHUBELE, Yeyisani Evans. The analysis of grade 8 fractions errors displayed by learners due to deficient mastery of prerequisite concepts. International Electronic Journal of Mathematics Education, Eastbourne, v. 16, n. 3, p. 1-15, 2021.

MEDINA, Indira Viridiana. Análisis del conocimiento didáctico del profesor de educación primaria para impartir la multiplicación de fracciones. 2018. 156f. Tesis (Maestría en Investigación Educativa) — Departamento de Educación. Universidad Autónoma de Aguascalientes. Aguascalientes.

MÉXICO. Secretaría de Educación Pública. Desafíos matemáticos. Libro para el maestro. Ciudad de México: SEP, 2014.

MÉXICO. Secretaría de Educación Pública. Plan de Estudios. Educación Básica. Primaria. Ciudad de México: SEP, 2011a.

MÉXICO. Secretaría de Educación Pública. Programa de estudios. Guía para el maestro. Primaria. Sexto grado. Ciudad de México: SEP, 2011b.

MIOLA, Adriana Fatima; LIMA, Talita Emily de Aguiar. Conhecimentos necessários para o ensino de números racionais no ensino Fundamental. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 4, n. 10, p. 1-16, 2020.

MOUG, Peter. Non-participative observation in political research: the ‘poor’ relation? Politics, Goldsmiths, v. 27, n. 2, p. 108-114, 2007.

NCTM — National Council of Teachers of Mathematics. Principles to actions: Ensuring mathematical success for all. Reston: NCTM, 2014.

NCTM — National Council of Teachers of Mathematics. Supporting the common core state standards for Mathematics. New York: NCTM, 2013.

PÁEZ, David Alfonso; MEDINA, Indira Viridiana; PÉREZ-MARTÍNEZ, María Guadalupe. Introducing fraction multiplication. A study on teacher’s pedagogical knowledge. En: Proceedings of the 42nd Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Ciudad de México: Cinvestav/AMIUTEM/PME-NA, 2020, p. 860-866.

PERERA, Paula; VALDEMOROS, Martha. Propuesta didáctica para la enseñanza de las fracciones en cuarto grado de educación primaria. En: CAMACHO, Matias; FLORES, Pablo; BOLEA, María Pilar. (Org.). Investigación en Educación Matemática. San Cristóbal de la Laguna: Sociedad Española de Investigación en Educación Matemática, 2007, p. 209-221.

PREDIGER, Susanne. The relevance of didactic categories for analyzing obstacles in conceptual change: revisiting the case of multiplication of fractions. Learning and Instruction, v. 18, n. 1, p. 3-17, 2008.

RAHAYU, Chika; PUTRI, Ratu Ilma. Multiplication of fraction with natural number by using hurdles. En: Proceedings of the 5th South East Asia Development Research International Conference. Mangkurat: Universitas Lambung Mangkurat, 2017, p. 43-47.

RIANASARI, Veronika Fitri; JULIE, Hongki. Seventh grade students’ performance in dealing with multiplication of fractions. En: Proceedings of the International Conference on Mathematics: Education, Theory, And Application. Sebelas Maret: Universitas Sebelas Maret, 2017, p. 165-169.

RIFANDI, Ronal. Developing grade 5 students understanding of multiplication of two fractions. Surabaya: Universidad Estatal de Surabaya, 2014.

RODRÍGUEZ, Gregorio; GIL, Javier; GARCÍA, Eduardo. Metodología de la investigación. México: Aljibe, 1999.

ROJAS, Nielka. Caracterización del conocimiento especializado del profesor de Matemáticas: un estudio de casos. 2014. 335f. Tesis (Doctorado en Educación) — Facultad de las Ciencias de la Educación. Universidad de Granada. Granada.

SCHOENFELD, Alan. H. Making mathematics work for all children: Issues of standards, testing, and equity. Educational Researcher, North Carolina, v. 31, n. 1, p. 13-25, 2002.

SHULMAN, Lees S. Those who understand: knowledge growth in teaching. Educational Researcher, North Carolina, v. 15, n. 2, p. 4-14, 1986.

SON, Ji.-Won; KWON, Oh Hoon; YEONG, Ji. How Korean textbooks and eureka math use representations involving fraction multiplication. En: Proceedings of the 41th Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Louis: University of Missouri, 2019, p. 111-119.

SON, Ji-Won. Fraction multiplication from a Korean perspective. Mathematics Teaching in the Middle School, Reston, v. 17, n. 7, p. 388-393, 2012.

SOSA, Leticia; FLORES, Erick; CARRILLO, José. Conocimiento de la enseñanza de las Matemáticas del profesor cuando ejemplifica y ayuda en clase de álgebra lineal. Educación Matemática, Ciudad de México, v. 28, n. 2, p. 151-174, 2016.

SWEETLAND, Robert D. Understanding multiplication of fractions. Arithmetic Teacher, Washington, v. 32, n. 1, p. 48-52, 1984.

YASODA, Rapuru. Problems in teaching and learning mathematics. Nueva Delhi: Discovery Publishing House, 2009.

Archivos adicionales

Publicado

2023-07-04

Cómo citar

PÁEZ, D. A.; MEDINA MENDOZA , I. V.; PÉREZ-MARTÍNEZ , M. G. Conocimiento didáctico del contenido para dar significado a la multiplicación de fracciones. Un estudio de caso en México. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 7, n. 13, p. 1–24, 2023. DOI: 10.46551/emd.v7n13a05. Disponível em: https://www.periodicos.unimontes.br/index.php/emd/article/view/6171. Acesso em: 23 nov. 2024.

Número

Sección

Artículos