Questions of Mathematic from ENEM 2015: errors and learning difficulties
Abstract
We present the results of a research that is developed at UFRN in order to identify, characterize errors and learning difficulties that can be associated with the mathematic questions of the ENEM 2015 test, performed by high school graduates who entered in this institution in 2016. The methodology applied was the error analysis, given to the most frequent distractors in the students' response, obtained by microdados from this evaluation, provided by INEP. Results show very poor student performance when it comes to errors related to issues that require understanding of the concept, facts and procedures about the subject: knowledge of statistics and probability, as well as calculations involving the themes: knowledge algebraic and numerical. In general, these errors can be associated with difficulties in measures of central tendency (averages), where there is an instrumental learning of concepts, focusing only on the use and application of formulas or rules of calculation. Regarding statistics and probability, studies by Pollatsek et al. (1987) show that learners confuse the access of a current language statement to symbolic language and vice versa of the probabilities, thus revealing the difficulty in these transformations. between languages
Keywords: Mathematic. Errors. Learning difficulties. ENEM.
Downloads
References
ABRATE, Raquel Susana; POCHULU, Marcel David.; VARGAS, José Manuel. Errores y dificultades em Matemática: análisis de causas y sugerencias de trabajo. Buenos Aires: Universidad Nacional de Villa María, 2006.
BRASIL. Ministério da Educação. Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. Portaria INEP n. 109 de 27/05/2009: Estabelece a sistemática para a realização do Exame Nacional do Ensino Médio no exercício de 2009. Brasília: Diário Oficial da União, n. 100, seção 1, p. 56, 28 maio 2009.
BRASIL. Ministério da Educação. PCN+ Ensino Médio: Orientações educacionais complementares aos Parâmetros Curriculares Nacionais – Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias. Brasília: MEC, 2002.
CAJUELA, Renata Ferreira. Funções trigonométricas. 2013. 57f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas. Universidade Estadual Paulista. São José do Rio Preto.
CURY, Helena Noronha. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos Alunos. 1.ed. 1. reimp. Belo Horizonte: Autêntica, 2008.
FALK, Herwig. Conditional probabilities: insights and difficulties. In: INTERNATIONAL CONFERENCE ON TEACHING STATISTIC, 2, 1986, Victoria. Proceedings of ICOTS 2. Victoria: University of Victoria, 1986, p. 292-297.
KlÖPSCH, Cristiane. Campo conceitual algébrico: análise das noções a serem aprendidas e dificuldades correlatas pelos estudantes ao final do Ensino Fundamental (8ª série – 9º ano). 2010. 174f. Dissertação (Mestrado em Psicologia Cognitiva) – Centro de Filosofia e Ciências Humanas. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.
MARTINS, Cristina; PIRES, Manuel Vara; BARROS, Paula Maria. Conhecimento estatístico: um estudo com futuros professores. In: ENCONTRO DE INVESTIGAÇÃO EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, XIX, 2009, Vila Real. Actas do XIX EIEM. Vila Real: APM, 2009, p. 1-12.
MOVSHOVITZ-HADAR, Nitsa; ZASLAVSKY, Orit; INBAR, Shlomo. An empirical classification model for errors in high school mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, v. 18, n. 1, p. 3-14, jan. 1987.
NÚÑEZ, Isauro Beltrán. Erros e dificuldades de aprendizagem nas questões de Química do ENEM 2014. In: ENCONTRO NACIONAL DE PESQUISA EM EDUCAÇÃO EM CIÊNCIAS, 11, 2017, Florianópolis. Anais do XI ENPEC. Florianópolis: ABRAPEC, 2017, p. 1-11.
NÚÑEZ, Isauro Beltrán; RAMALHO, Betânia Leite. Estudo de erros e dificuldades de aprendizagem: as provas de Química e de Biologia do Vestibular da UFRN. Natal: EDUFRN, 2012.
PASQUALI, Luiz. Psicometria: teorias dos testes na Psicologia e na Educação. Rio de Janeiro: Vozes, 2003.
POLLATSEK, Alexander; WELL, Arnold D.; KONOLD, Clifford; HARDIMAN, Pamela; COBB, George. Understanting conditional probabilisties. Organizational Behavior and Human Decision Processes, v. 40, n. 2, p. 255-269, 1987.
PONTES, Jailson Costa; NÚÑEZ, Isauro Beltrán. Questões de Estatística e Probabilidade nas provas do ENEM: uma aproximação a erros e dificuldades de aprendizagem. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 3, n. 7, p. 87-110, jan./abr. 2019.
RICO, Luis. Errores y dificultades en el aprendizaje de las matemáticas. En: KILPATRICK, Jeremy; GÓMEZ, Pedro; RICO, Luis. (Ed.). Educación Matemática: Errores y dificultades de los estudiantes. Resolución de problemas. Evaluación. Historia. Bogotá: Una Empresa Docente, 1998, p. 69-108.
ROCHA, Cristiane de Arimatéa. Formação docente e o ensino de problemas combinatórios: diversos olhares, diferentes conhecimentos. 2011. 192f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.
SÁNCHEZ, Jesús-Nicasio Garcia Dificuldades de aprendizagem e intervenção psicopedagógica. Tradução de Ernani Rosa. Porto Alegre: Artmed, 2004.
SANTANA, Michaelle Renata Moraes de. O acaso, o provável, o determinístico: concepções e conhecimentos probabilísticos de professores do Ensino Fundamental. 2011. 96f. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática e Tecnológica) – Centro de Educação. Universidade Federal de Pernambuco. Recife.
SILVA, Rodrigo Felipe da. Função exponencial e logarítmica. 2016. 121f. Dissertação (Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional) – Faculdade de Ciências e Tecnologia. Universidade Estadual Paulista. Presidente Prudente.
SOCAS, Martín Manuel. Dificultades, obstáculos y errores en el aprendizaje de las Matemáticas en la educación secundaria. In: RICO, Luis. (Coord.). La Educación Matemática en la enseñanza secundaria. Barcelona: Horsori, 1997, p. 125-154.
VERGNAUD, Gérard. El niño, las Matemáticas y la realidade: problemas de la enseñanza de las Matemáticas el escuela primaria. Tradución de Luis Ortega Segura. México: Trilhas, 1991.
Português (Brasil)
English
Español (España)
